Funkčné obdobie snemu je štyri roky a jeho členovia sú volení akademickými obcami organizácií. Členstvo v sneme je čestné a nezastupiteľné. Na čele snemu akadémie je predseda snemu akadémie, ktorého volia členovia snemu spomedzi seba. Orgánmi snemu sú predseda snemu, výbor snemu a komory snemu (viac informácií v Štatúte SAV).
Snem akadémie zvoláva predseda snemu akadémie podľa potreby, najmenej však dvakrát do roka. Zasadnutia snemu sú od roku 2022 verejné. Snem akadémie schvaľuje mnohé dôležité dokumenty – štatút akadémie, zásady návrhu a rozdelenia rozpočtu, pravidlá výberového konania na obsadenie funkcie riaditeľa organizácie, programové vyhlásenie predsedníctva akadémie a jeho vyhodnotenie, volí kandidáta na predsedu akadémie a kandidátov na členov predsedníctva akadémie a vykonáva ďalšie úlohy (viac informácií v zákone o SAV).